En 2003, Maria B. García, pública un artículo científico donde muestra los modelos matriciales realizados para describir la dinámica poblacional de Borderea chouardii en la única población natural conocida (Sopeira). Se realizaron siembras manuales y simulaciones para investigar el efecto de la estocacidad ambiental sobre las tendencias y la viabilidad de la población y se modelaron varios escenarios para representar la variedad de situaciones ecológicas. La tasa de crecimiento poblacional nunca fue significativamente diferente. El estudio concluye, como ya se ha comentado, que bajo las condiciones actuales, el riesgo de extinción de la población de Borderea chouardii en Sopeira es nulo para los próximos cinco siglos.
En la Tabla 1 se expone la matriz de transición de Lefkovitch calculada para Borderea chouardii en Sopeira (1995-2002). Con ella se obtiene la tasa finita de crecimiento de la población (λ) igual a 1.001, es decir, una población tremendamente estable.
Tabla1: Matriz de transición de Lefkovitch calculada para Borderea chouardii en Sopeira (1995-2002). Fuente: García, 2003.
Para estudiar la dinámica poblacional de la reintroducción de 500 semillas de Borderea chouardii en Jánovas, aunque se toma la anterior como base, se crea una nueva matriz de transición incluyendo las modificaciones observadas (Goñi, 2011) en las diferentes tasas de germinación, supervivencia, reproducción y dispersión.
Para la elaboración de esta tabla se han simplificado los estados y tasas, utilizando únicamente los datos conocidos para Jánovas (Tabla2)
Tabla2: Matriz de transición deLefkovitch en base a los resultados en Jánovas (Goñi, 2011). Fuente: Elaboración propia
Donde:
S: semillas
P: Plántulas menores de un año
J: Juveniles hasta 3 años
A: Adultos reproductores mayores de 3 años
(a) La probabilidad de que una semilla se introduzca en la grieta óptima en lugar en el caso de la siembra es del 100% y la tasa de germinación tras la estratificación de las semillas en Jánovas se encuentra en torno a 80%
(b) La tasa de supervivencia en Jánovas es de 32% de media.
(c) El porcentaje de supervivencia de una planta de más de tres años es del 94%
(d) La probabilidad de que un individuo en fase adulto sea femenino es del 33% y la tasa de fructificación de 90%
(e) La probabilidad de supervivencia de un adulto reproductor es prácticamente del 100%≈95%
Como resultado de esta nueva matriz se obtiene una (λ) igual a 1.018, es decir, prácticamente 1, lo que quiere decir que se trata de una población estable con un mínimo crecimiento. Cabe mencionar que el resultado de (λ) es prácticamente el mismo que el obtenido por Garcia (2003) para la población de Sopeira.
Una vez alcanzada la distribución estable, obtenemos que el estado adulto tiene la abundancia mayor, hecho que no sorprende conocidas las características de Borderea chouardii y que el mayor problema se encuentra en la supervivencia de las plántulas (sólo un 32% llegan a juveniles).(fig.10 ) Y analizando el estado con valor reproductivo más alto, lógicamente se obtiene que corresponde a la etapa de “Adulto reproductivo mayor de 3 años de edad”(fig.11)
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Figura 10: Abundancia de Bordera chouardii por estados_Figura11: Valores reproductivos de Bordera chouardii por estados
Fuente: Elaboración propia mediante programa de modelización demográfica R
En la figura12, se representa el ciclo de vida de Borderea chouardii en la reintroducción de Jánovas.(con las simplificaciones del modelo)
Figura12: Ciclo de vida de Borderea chouardii en la reintroducción de Jánovas. Fuente: Elaboración propia mediante programa de modelización demográfica R
Asumiendo un modelo de crecimiento exponencial, con la introducción de 500 semillas y tras realizar una simulación determinista, para 6 años (un año después de acabar las labores de reintroducción), se obtuvieron las matrices de sensibilidad y elasticidad (fig13)
Figura 13: Matrices de sensibilidad y elasticidad para Borderea chouardii.Fuente: Elaboración propia mediante programa de modelización demográfica R
Con la ayuda de estas matrices podemos observar como la ayuda en la dispersión de las semillas y los riegos en el primer año puede ser de gran ayuda para la supervivencia de la población.
También se realizo la gráfica de abundancia para 6 años y una simulación con estocasticidad demográfica con 1000 repeticiones para analizar si existían diferencias (fig.14 y 15)
Figura 14 y 15: Abundancia de Borderea chouardi para 6 años y en una simulación con estocasticidad demográfica y 1000 repeticiones.
Fuente: Elaboración propia mediante programa de modelización demográfica R
Se observa como a partir del tercer año, cuando ya comienzan a aparecer los primeros individuos reproductores, comienza la recuperación de la población. De igual manera evoluciona la población incluyendo la estocasticidad demográfica.
Finalmente se realizó una simulación introduciendo la estocasticidad ambiental y demográfica para 20 y 100 años. Para ello, se realizó una matriz de deviación estándar con las siguientes consideraciones:
a) Se deberá de tener en cuenta la tasa de dispersión. (menor del 10% de probabilidad de que la semilla se introduzca en una fisura óptima), pero también la supuesta eficacia de las trampas de semillas por lo que introduciremos una desviación de un 80%. b) Debido a los riegos se supondrá una mejora en la etapa plántula- juvenil de un 20% c) El resto se estipulará en 0.05.
Tabla 3: Matriz de desviación estandar que introduce
la estocasticidad ambiental.
__Fuente: Elaboración propia mediante programa de modelización demográfica R
En las figuras 16 y 17 se representa la evolución de la población de Borderea chouardii en Jánovas en 20 años y 100 años respectivamente. La población se mantendrá estable en una media de unos100 individuos (a los 20años) y unos 155 ( a los 100años), la variabilidad es muy elevada debido a la matriz de desviación estándar.
Figura 16 y 17: Evolución de la abundacia de la población para un periodo de 20 y 100 años respectivamente. _Fuente: Elaboración propia mediante programa de modelización demográfica R
Aunque los resultados no parezcan muy alentadores, debido a la longevidad de la especie y suponiendo que la instalación de trampas funcione, esta población irá poco a poco creciendo. Mantener una población estable y en lento crecimiento se considera un exito de actuación.
En la Tabla 1 se expone la matriz de transición de Lefkovitch calculada para Borderea chouardii en Sopeira (1995-2002). Con ella se obtiene la tasa finita de crecimiento de la población (λ) igual a 1.001, es decir, una población tremendamente estable.
Tabla1: Matriz de transición de Lefkovitch calculada para Borderea chouardii en Sopeira (1995-2002). Fuente: García, 2003.
Para estudiar la dinámica poblacional de la reintroducción de 500 semillas de Borderea chouardii en Jánovas, aunque se toma la anterior como base, se crea una nueva matriz de transición incluyendo las modificaciones observadas (Goñi, 2011) en las diferentes tasas de germinación, supervivencia, reproducción y dispersión.
Para la elaboración de esta tabla se han simplificado los estados y tasas, utilizando únicamente los datos conocidos para Jánovas (Tabla2)
Donde:
S: semillas
P: Plántulas menores de un año
J: Juveniles hasta 3 años
A: Adultos reproductores mayores de 3 años
(a) La probabilidad de que una semilla se introduzca en la grieta óptima en lugar en el caso de la siembra es del 100% y la tasa de germinación tras la estratificación de las semillas en Jánovas se encuentra en torno a 80%
(b) La tasa de supervivencia en Jánovas es de 32% de media.
(c) El porcentaje de supervivencia de una planta de más de tres años es del 94%
(d) La probabilidad de que un individuo en fase adulto sea femenino es del 33% y la tasa de fructificación de 90%
(e) La probabilidad de supervivencia de un adulto reproductor es prácticamente del 100%≈95%
Como resultado de esta nueva matriz se obtiene una (λ) igual a 1.018, es decir, prácticamente 1, lo que quiere decir que se trata de una población estable con un mínimo crecimiento.
Cabe mencionar que el resultado de (λ) es prácticamente el mismo que el obtenido por Garcia (2003) para la población de Sopeira.
Una vez alcanzada la distribución estable, obtenemos que el estado adulto tiene la abundancia mayor, hecho que no sorprende conocidas las características de Borderea chouardii y que el mayor problema se encuentra en la supervivencia de las plántulas (sólo un 32% llegan a juveniles).(fig.10 )
Y analizando el estado con valor reproductivo más alto, lógicamente se obtiene que corresponde a la etapa de “Adulto reproductivo mayor de 3 años de edad”(fig.11)
Figura 10: Abundancia de Bordera chouardii por estados_ Figura11: Valores reproductivos de Bordera chouardii por estados
Fuente: Elaboración propia mediante programa de modelización demográfica REn la figura12, se representa el ciclo de vida de Borderea chouardii en la reintroducción de Jánovas.(con las simplificaciones del modelo)
Figura12: Ciclo de vida de Borderea chouardii en la reintroducción de Jánovas. Fuente: Elaboración propia mediante programa de modelización demográfica R
Asumiendo un modelo de crecimiento exponencial, con la introducción de 500 semillas y tras realizar una simulación determinista, para 6 años (un año después de acabar las labores de reintroducción), se obtuvieron las matrices de sensibilidad y elasticidad (fig13)
Figura 13: Matrices de sensibilidad y elasticidad para Borderea chouardii.Fuente: Elaboración propia mediante programa de modelización demográfica R
Con la ayuda de estas matrices podemos observar como la ayuda en la dispersión de las semillas y los riegos en el primer año puede ser de gran ayuda para la supervivencia de la población.
También se realizo la gráfica de abundancia para 6 años y una simulación con estocasticidad demográfica con 1000 repeticiones para analizar si existían diferencias (fig.14 y 15)
Figura 14 y 15: Abundancia de Borderea chouardi para 6 años y en una simulación con estocasticidad demográfica y 1000 repeticiones.
Fuente: Elaboración propia mediante programa de modelización demográfica R
Se observa como a partir del tercer año, cuando ya comienzan a aparecer los primeros individuos reproductores, comienza la recuperación de la población. De igual manera evoluciona la población incluyendo la estocasticidad demográfica.
Finalmente se realizó una simulación introduciendo la estocasticidad ambiental y demográfica para 20 y 100 años. Para ello, se realizó una matriz de deviación estándar con las siguientes consideraciones:
a) Se deberá de tener en cuenta la tasa de dispersión. (menor del 10% de probabilidad de que la semilla se introduzca en una fisura óptima), pero también la supuesta eficacia de las trampas de semillas por lo que introduciremos una desviación de un 80%.
b) Debido a los riegos se supondrá una mejora en la etapa plántula- juvenil de un 20%
c) El resto se estipulará en 0.05.
Tabla 3: Matriz de desviación estandar que introduce
la estocasticidad ambiental.
__Fuente: Elaboración propia mediante programa de modelización demográfica R
En las figuras 16 y 17 se representa la evolución de la población de Borderea chouardii en Jánovas en 20 años y 100 años respectivamente. La población se mantendrá estable en una media de unos100 individuos (a los 20años) y unos 155 ( a los 100años), la variabilidad es muy elevada debido a la matriz de desviación estándar.
_Fuente: Elaboración propia mediante programa de modelización demográfica R
Aunque los resultados no parezcan muy alentadores, debido a la longevidad de la especie y suponiendo que la instalación de trampas funcione, esta población irá poco a poco creciendo. Mantener una población estable y en lento crecimiento se considera un exito de actuación.
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